有关集合的一些数学题设集合A=(1,a,b),B=(a,a的平方,ab),且A=B,求a的2008次方+b的2007次方

有关集合的一些数学题
设集合A=(1,a,b),B=(a,a的平方,ab),且A=B,求a的2008次方+b的2007次方.

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∵a^2与a不相等（元素的相异性原则）
且ab≠a
∴a≠0,1；b≠1
又∵B中必有一个1,且当ab=1时,b=a^2即1/a=a^2,得到a=1,与之前的推理矛盾
∴a^2=1,a=-1
∴b=ab=-b
∴b=0
∴a^2008+b^2007=1

1年前

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