函数y=sin（[π/3]-2x）的递增区间为 ___ ．

解题思路：由于函数y=sin（[π/3]-2x）=-sin（2x-[π/3]），令 2kπ+[π/2]≤2x-[π/3]≤2kπ+[3π/2]，k∈z，求得x的范围，即可求得
函数y=sin（[π/3]-2x）的递增区间．

∵函数y=sin（[π/3]-2x）=-sin（2x-[π/3]），本题即求函数y=sin（2x-[π/3]）的减区间．
令 2kπ+[π/2]≤2x-[π/3]≤2kπ+[3π/2]，k∈z，
求得 kπ+[5π/12]≤x≤2kπ+[11π/12]，k∈z．
故函数y=sin（[π/3]-2x）的递增区间为[[5π/12]+kπ，[11π/12]+kπ]，k∈z．
故答案为[[5π/12]+kπ，[11π/12]+kπ]，k∈z．

点评：
本题考点： 复合三角函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查复合三角函数的单调性，诱导公式的应用，属于中档题．

y=sin(2x-π/3)-sin2x =2 cos[(2x-π/3+2x)/2] sin[(2x-π/3=-sin（2X+π/3）所以函数y=sin(2x-π÷3)-sin2x的一个单调递增区间为