求微分方程y”+y＝e∧-x通解

ez201 1年前 已收到1个回答 举报
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风风0 幼苗

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特征方程为r^2+1=0,得r=i,-i
齐次方程通解为y1=C1cosx+C2sinx
设特解为y*=ae^(-x),则y*"=ae^(-x)
代入方程：ae^(-x)+ae^(-x)=e^(-x)
得a=0.5
故通解为y=y1+y*=C1cosx+C2sinx+0.5e^(-x)

1年前

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