如图，在平面直角坐标系中，直线 y=- 3 4 x+6 分别交于x轴，y轴于B、A两点，D、E分别是OA、OB的中点，点

（1）令x=0，则y=6，
令y=0，则-
3
4 x+6=0，
解得x=8，
所以，点A（0，6），B（8，0）；

（2）过点D作DF⊥AB于F，
∵A（0，6），B（8，0），
∴OA=6，OB=8，
∴AB=
OA 2 +OB 2 =
6 2 +8 2 =10，
∵D、E分别是OA、OB的中点，
∴AD=
1
2 OA=
1
2 ×6=3，DE ∥ AB，
在Rt△ADF中，DF=AD•sin∠OAB=3×
8
10 =
12
5 ，
∵PQ⊥AB，
∴PQ=DF=
12
5 ；

（3）①PQ=QR时，BR=QR÷tan∠ABO=
12
5 ÷
3
4 =
16
5 ，
∴OR=OB-BR=8-
16
5 =
24
5 ，
点R的坐标为（
24
5 ，0）；
②PQ=PR时，∵PQ⊥AB，
∴∠PQR+∠BQR=90°，
∵QR ∥ OA，
∴QR⊥OB，
∴∠BQR+∠ABO=90°，
∴∠PQR=∠ABO，
∴QR=2（PQ•cos∠PQR）=2（
12
5 ×
8
10 ）=
96
25 ，
∴BR=QR÷tan∠ABO=
96
25 ÷
3
4 =
128
25 ，
∴OR=OB-BR=8-
128
25 =
72
25 ，
点R的坐标为（
72
25 ，0）；
③PR=QR时，点R为PQ的垂直平分线与OB的交点，
∴BR=
1
2 BE=
1
2 ×（
1
2 ×8）=2，
∴OR=OB-BR=8-2=6，
点R的坐标为（6，0）；
综上所述，点R为（
24
5 ，0）或（
72
25 ，0）或（6，0）时，△PQR为等腰三角形．