bigtree2008
花朵
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P(k,n):表示k在上、n在下的排列数.
【1】
P(k,n)=[n!]/[(n-k)!]
n×P(k-1,n-1)=[n]×{[(n-1)!]/[(n-1)-(k-1)]!}=[n×(n-1)!]/(n-k)]=[n!]/[n-k)!]
【2】
P(n+1,n+1)-P(n,n)
=(n+1)!-n!
=(n+1)×n×(n-1)!-n×(n-1)!
=(n-1)!×[n(n+1)-n]
=n²×(n-1)!
=n²P(n-1,n-1)
1年前
追问
6
悍马-ii
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【2】里面为什么n!是化成n×(n-1)! 能不能 nx(n-1)x(n-2)!
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bigtree2008
n!=n×(n-1)×(n-2)×(n-3)×…×4×3×2×1=n×[(n-1)×(n-2)×(n-3)×…×3×2×1]=n×(n-1)! 也可以化成:n!=n×(n-1)×(n-2)!
悍马-ii
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那是可以随便写乘几个(n-x)吗??这里写一个是为了解题方便?? 数学实在是太差了不好意思。。。