高中排列数与排列证明化简：1/2!+2/3!+3/4!+……n-1/n!（n属于N*,n≥2）求证：(n+1)!/k!-

【1】
注意下：(n－1)/(n!)=[n/n!]－[1/n!]=[1/(n－1)!]－[1/(n!)],则：
S=[(1/1!)－(1/2!)]＋[(1/2!)－(1/3!)]＋[(1/3!)－(1/4!)＋…＋[1/(n－1)!－1/(n!)]
=(1/1!)－1/(n!)
【2】
[(n＋1)!/k!]－[(n!)/(k－1)!]
=[(n＋1)×n!]/[k×(k－1)!]－[(n!)/(k－1)!]
={[(n＋1)/(k)]－1}×[(n!)/(k－1)!]
=[(n－k＋1)/(k)]×[(n!)/(k－1)!]
={(n－k＋1)×(n!)}/[k×(k－1)!]
=(n－k＋1)×[(n!)/(k!)]