已知二次函数y=x^2+px+q 的图像与x轴交于不同的两点A、B 为什么AB=√p^2-4q

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△=p²-4×1×q=p²-4q
∵与x轴交于不同的两点A、B
∴p²-4q>0
从而
x1=(-p+√△)/(2×1)=(-p+√p²-4q)/2
x2=(-p-√△)/(2×1)=(-p-√p²-4q)/2
∴AB=|x1-x2|=|[(-p+√p²-4q)/2]-[(-p-√p²-4q)/2]|=|√p²-4q|=√p²-4q

1年前

重庆英语846 幼苗

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利用一元二次方程求根公式得到两个根的表达式，然后两根相减就是AB的距离。挺简单的！试试看

1年前

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