一组数据a1 a2 a3 a4、.an的方差为2,则一 组新数据3a1+5、3a2+5、3a3+5、.3an+5的 方差

设a1 a2 a3 a4、.an平均数是a 则a1+a2+……+an=na a1 a2 a3 a4、.an的方差为2 所以[(a1-a)²+(a2-a)²+……+(an-a)²]/n=2
3a1+5、3a2+5、3a3+5、.3an+5的平 均数 =(3a1+5+3a2+5+……+3an+5)/n =[3(a1+a2+……+an)+5n]/n =(3*na+5n)/n =3a+5
所以3a1+5、3a2+5、3a3+5、.3an+5 的方差 =[(3a1+5-3a-5)²+(3a2+5-3a-5)²+……+(3a n+5-3a-5)²]/n =[(3a1-3a)²+(3a2-3a)²+……+(3an-3a)²]/n =[9(a1-a)²+9(a2-a)²+……+9(an-a)²]/n =9[(a1-a)²+(a2-a)²+……+(an-a)²]/n =9×2 =18