设抛物线y=x^2-2012x+2013与x轴的两个交点坐标为(a,0)(b,0),则(a^2-2013a+2013)(

设抛物线y=x^2-2012x+2013与x轴的两个交点坐标为(a,0)(b,0),则(a^2-2013a+2013)(b^2-2013b+2013)的值为?
答案是2013,我需要过程.我化简过后原式=ab（我也不确定是不是.）之后就不会了.

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al1x 幼苗

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由题意可知：x²-2012x+2013=0的两个根是x1=a,x2=b,则a²-2012a+2013=0b²-2012b+2013=0 (a^2-2013a+2013)(b^2-2013b+2013)=(a²-2012a+2013-a)(b²-2012b+2013-b)=ab由韦达定理可知a+b=2012ab=...

1年前追问

Elainee 举报

原式=ab，之后就不会了。韦达定理我没学过。为什么a+b=2012 ab=2013可以详细一点么

举报 al1x

韦达定理没学的话，没关系，可以这么来解。因为x1=a，x2=b是方程的两个根，所以方程能化为 (x-a)(x-b)=0,展开可得 x²-(a+b)x+ab=0 和原方程x²-2012x+2013=0对照可知 a+b=2012 ab=2013 所以最后所求的ab=2013

葱白高人幼苗

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1年前

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