初三数学,2次函数已知,抛物线y=ax^2+bx=c与x轴的两个交点是A(3,0)、B(6,0),与y轴的交点是C: 设

初三数学,2次函数
已知,抛物线y=ax^2+bx=c与x轴的两个交点是A(3,0)、B(6,0),与y轴的交点是C:
设P(x,y)(x大于0小于6)是抛物线上的动点,过点P作PQ平行Y轴交直线BC于点Q:问是否存在这样的点P,使三角形OAQ为直角三角形?若存在,求出点P的坐标,不存在,请说明理由。
已经知道肯定存在,这是我们考试的题,帮帮忙吧,要有过程
tiantian任我飞 1年前 已收到4个回答 举报

ljd_5566 幼苗

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(3,0)因为PQ//y轴,所以PQ垂直x轴,设PQ与x轴的焦点为M,所以三角形OMQ为直角三角形,要使三角形OAQ为直角三角形,只需使AQ//PQ,又因为P是抛物线上的动点,所以当且仅当P位于A点时三角形OAQ为直角三角形

1年前

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zhengmaowen 春芽

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把,A,B带入抛物线,得到9a+3b+c=0,36a+6b+c=0,
解得b=-9a,c=18a,
抛物线为y=ax^2-9ax+18a,设p(m,n)
BC直线方程为cx+6y-6c=0.
则Q坐标为(m,c-c*m/6),若要,哦,O在哪?没看到,请补充

1年前

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调皮的眼神 幼苗

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将AB两点带入算式得出方程再根据题意解。

1年前

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野猫十三 幼苗

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将AB坐标代入的:9a+3b+c=0 36a+6b+c=0,9a+b=0
与y轴的交点是C,则C(0,c),三角形OAQ为直角三角形,则设

1年前

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