若复数z满足l2z+il=lz-1l ,则在复平面上z对应的点的轨迹是?

翱_翔 1年前 已收到5个回答 举报
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xiyaochuan2001 幼苗

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令z=x+iy
则有|2x+2iy+i|=|x+iy-1|
得：(2x)^2+(2y+1)^2=(x-1)^2+y^2
3x^2+3y^2+4y+2x=0
这个轨迹是一个圆.

1年前

8

只爱杨宇峰 幼苗

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设复数z对应的点是Z(x,y)
则|2z+il=lz-1l
∴| 2x+(2y+1)i|=|(x-1)+yi|
∴ (2x)²+(2y+1)²=(x-1)²+y²
即 4x²+4y²+4y+1=x²-2x+1+y²
∴ 3x²+3y²+2x+4y=0...

1年前

2

dfgdfgsd 幼苗

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然后Z = X + IY
2个+2 IY + I | = | x + iy的1 |

有：（2X）^ 2 +（2Y +1）^ 2 = （X-1）^ 2 + Y ^ 2
3倍^ 2 +3 Y ^ 2 +4 Y +2 X = 0
这条赛道是一个圆。

1年前

2

Lovely_Ange_l 幼苗

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设z=x+yi 则 （2x）平方+（2y+1）平方=（x-1）平方+y平方 整理 得3x方+2x+3y方+4y=0
所以轨迹是圆，更确切的是以（1/3,2/3）为圆心，根号5/3为半径的圆

1年前

1

changyaohua2000 幼苗

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直线吧！第1情况.z=-1-i
第2情况.z=1/3-1/3i

1年前

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