求sin2θcosθ的最大值不好意思，是求sinθ*（cosθ）^2的最大值

西安**青年 1年前已收到2个回答举报

XIONGHAIFENG 幼苗

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原式=sinα{1-(sinα)^2}=sinα-(sinα)^3
设x=sina,则原式可设为y=x-x^3
求导y'=1-3x^2,令y'=0,得x^2=1/3,x=根号下1/3,带入得到y=2/（3*根号三）

1年前

梦幻蓝晶幼苗

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原式=sinα{1-(sinα)^2}=sinα-(sinα)^3
所以问题等价于讨论y=x-x^3在[0，1]上的最大值，求导可以知道y=x-x^3的单调性，从而可以算出最大值

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你能帮帮他们吗

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