这道题发了多次为什么没有人解答呢?

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5 | 离问题结束还有 14 天 14 小时 | 提问者:悠悠白云2011
在四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),(1/|BA|)*向量BA+(1/|BC|)*向量BC=((√3)/|BD|)*向量BD,求四边形ABCD的面积.
694360070 1年前 已收到2个回答 举报

rockjoe 幼苗

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向量BA/|BA|+向量BC/|BC|=根号3*向量BD/|BD|的意思是:
向量BA方向上的单位向量+向量BC方向上的单位向量=根号3*向量BD方向上的单位向量,
向量BA方向上的单位向量的模是1,向量BC方向上的单位向量的模是1,根号3*向量BD方向上的单位向量的模是根号3,
根据余弦定理可知∠BAD=120°.
因为向量BA+向量BC=向量BD,
所以向量BA方向上的单位向量+向量BC方向上的单位向量与向量BA+向量BC平行,
所以|BA|=|BC|.
向量AB=向量DC的意思是向量AB与向量DC平行且相等,即ABCD为平行四边形,
所以ABCD为菱形.
因为向量AB=向量DC=(1,1),所以向量AB的模=向量DC的模=根号2,
所以菱形ABCD的面积=根号2•根号2•sin60°=根号3.

1年前

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QQ飞鱼 幼苗

共回答了46个问题 举报

| (1/|a|)*向量a |= (1/|a|)*|a|=1
∴ (1/|a|)*向量a为 单位向量
∴(1/|BA|)*向量BA 为BA方向上的单位向量,设为e1
(1/|BC|)*向量BC为BC方向上的单位向量, 设为e2
(1/|BD|)*向量BD为BD方向上的单位向量, 设为e3
∴ e1+e2=√3e3
∴ (e1...

1年前

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