有个三角形ABC,取AC上任意点O,作BC平行线交AB于D点,交角C外角平行线于F点,交角A的平分线于E点证明,EO=F
有个三角形ABC,取AC上任意点O,作BC平行线交AB于D点,交角C外角平行线于F点,交角A的平分线于E点证明,EO=FO
写错了,是DF交角C的外角平分线于F点
赞 gudumao320 幼苗
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当E是三角形内心时,本题结论成立.
证明：∵E是三角形内心,
∴∠ACE=∠BCE,
∵DF∥BC
∴∠OEC=∠BCE.
∴∠OEC=∠ACE.
∴OE=OC.
∵∠3＝∠4,
∠OFC=∠4
∴∠3=∠0FC.
∴OF=OC.
∴OE=OF
反之,当OE＝OF时,也可证得E是三角形ABC的内心.
所以本题条件应是；有个三角形ABC,取AC上任意点O,作BC平行线交AB于D点,交角C外角平行线于F点,CE平分∠ACB.DF交角C的外角平分线于F点.
请您再想想,
不清楚再追问!
证明：∵E是三角形内心,
∴∠ACE=∠BCE,
∵DF∥BC
∴∠OEC=∠BCE.
∴∠OEC=∠ACE.
∴OE=OC.
∵∠3＝∠4,
∠OFC=∠4
∴∠3=∠0FC.
∴OF=OC.
∴OE=OF
反之,当OE＝OF时,也可证得E是三角形ABC的内心.
所以本题条件应是；有个三角形ABC,取AC上任意点O,作BC平行线交AB于D点,交角C外角平行线于F点,CE平分∠ACB.DF交角C的外角平分线于F点.
请您再想想,
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