赞 遇见_你 幼苗
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解题思路：根据题意得出x+y=0，然后得到三元一次方程组，再利用加减消元法求出y=-k，从而得出x的值，然后把x、y的值代入方程即可求出k的值，最后把k的值代入4k2+2k+1即可求得答案．
∵x与y互为相反数，
∴x+y=0③，
由③×3得：3x+3y=0④，
由④-①得：y=-k，
∴x=k，
把它们代入②得：k=-[3/2]，
∴4k2+2k+1=4×[9/4]-3+1=7．
故答案为：7．
点评：
本题考点： 解三元一次方程组．
考点点评： 本题的实质是考查三元一次方程组的解法，通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．
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