如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和BD相较于E,角ADE=60°,BD=12,且BE:ED=5:1…

如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和BD相较于E,角ADE=60°,BD=12,且BE:ED=5:1…… 急!
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和BD相较于E,角ADE=60°,BD=12,且BE:ED=5:1,S梯形ABCD=36倍根号3,求这个梯形的周长.

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黯蓝色的眼泪幼苗

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∵ABCD是等腰梯形,
∴AE=DE BE=CE,
∵角ADB等于60°,
∴三角形ADE和三角形BCE都是等边三角形
∵BD=12,BE：ED=5:1
∴BE=10 ED=2
∴AD=DE=2 BE=BE=10
过A做BC的垂线,交BC于K
∵角ACB=60°,那么AK=sin60°*AC=6根号3
CK=ACcos60°=6
∴BK=BC-CK=4
∵ABK是直角三角形,BK=4 AK=6根号3
根据勾股定理,得AB=根号(16+108)=2根号31,∴CD＝AB＝2根号31
∴ABCD周长=12+4根号31

1年前

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