已知圆C:x2+y2+x-6y+m=0和直线l:x+y-3=0

已知圆C:x2+y2+x-6y+m=0和直线l:x+y-3=0
(Ⅰ)求m的取值范围;
(Ⅱ)当圆C与直线l相切时,求圆C关于直线l的对称圆方程;
(Ⅲ)若圆C与直线l交于P、Q两点,是否存在m,使以PQ为直径的圆经过原点O?
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