求满足(9/8)的a次方乘(10/9)的b次方乘(16/15)的2次方等于2的一切整数a,b的值

ghdfjdf 1年前 已收到1个回答 举报

一个人的沙漠 幼苗

共回答了22个问题采纳率:100% 举报

(9/8)^a *(10/9)^b *(16/15)^2 =2
3^(2a) *2(-3a) *2^b *5^b *3^(-2b) *2^8*3^(-2) *5^(-2) =2
3^(2a-2b-2) *2^(-3a+b+8) *5^(b-2) =2
3^(2a-2b-2) *5^(b-2) =2^(3a-b-7)
由于都是整数,且所有底数都是质数,所以各项指数均为0
a-b-1 =0
b =2
3a-b-7=0
结果:a=9 b=2

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.070 s. - webmaster@yulucn.com