（1）若{an},{bn}都是等比数列,则数列{A2n},{An*Bn}是等比数列吗
（1）若{an},{bn}都是等比数列,则数列{A2n},{An*Bn}是等比数列吗
（2）一直{an}是等比数列,且m+n=p+q,试比较Am*An与Ap*Aq
（2）一直{an}是等比数列,且m+n=p+q,试比较Am*An与Ap*Aq
赞 sz19810415 幼苗
共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报
(1)设公比分别为p,q
则an=a1*q的（n-1）次方,bn=b1*q的（n-1）次方
A2n=a2*q的2（n-1）次方=a1*q的（2n-1）次方
An*Bn=（a1*p的n-1次方）*（b1*q的n-1次方）=a1b1*（pq）的n-1次方
（2）Am*An=a1的平方*（mn）的n-1次方
Ap*Aq =a1的平方*（pq）的n-1次方
因为m+n=p+q,所以Am*An=Ap*Aq
则an=a1*q的（n-1）次方,bn=b1*q的（n-1）次方
A2n=a2*q的2（n-1）次方=a1*q的（2n-1）次方
An*Bn=（a1*p的n-1次方）*（b1*q的n-1次方）=a1b1*（pq）的n-1次方
（2）Am*An=a1的平方*（mn）的n-1次方
Ap*Aq =a1的平方*（pq）的n-1次方
因为m+n=p+q,所以Am*An=Ap*Aq
1年前
9
可能相似的问题
-
1年前1个回答