已知过点(0,1)的直线l与圆c:x^2+y^2-2x-2y+1=0相交于P,Q两点.

1）圆方程整理：(x-1)²+(y-1)²=1 ∴圆心 （1,1） 半径r=1
|PQ|最大时 ,PQ过圆心,所以可由两点 （o ,1);(1,1)给出
一眼可看出 l方程为：y=1 (或 y-1=0)
【推导也很简单：y-1=(x-0)(1-1)/(1-0) => y-1=0 】
2)设方程为 y-1=k(x-0) => kx-y+1=0
∵圆心到直线 l 的距离为√2/2 【作图连圆心到P和Q,可知是一个等腰直角三角形,距离为底边一半】
∴ |k-1+1|/√(k²+1²)=√2/2 => 2k²+2=4k² => k=±1
∴l1 x-y+1=0 l2 x+y-1=0 为所求.