（2011•黄冈模拟）箱子里装有10个大小相同的编号为1、2、3的小球，其中1号小球有2个，2号小球有m，3号小球有n个

解题思路：（1）根据从箱子里一次摸出两个球号码是2号和3号各一个的概率是[1/3]，利用古典概型的概率公式可建立方程，借助于共有10个球，可得另一方程，从而可求m，n的值；
（2）从箱子里一次任意摸出两个球，设得到小球的编号数之和为ξ，则ξ的可能取值为2，3，4，5，6，利用古典概型的概率公式可求随机变量ξ的分布列和数学期望

（1）由已知有[1/3＝

C1m•
C1n

C210＝
mn
45]，∴mn=15，（2分）
又m+n=8，m＜n，∴

m＝3
n＝5（4分）
（2）ξ的可能取值为2，3，4，5，6（5分）
P(ξ＝2)＝

C22

C210＝
1
45
P(ξ＝3)＝

C12•
C13

C210＝
2
15
P(ξ＝4)＝

C12
C15+
C23

C210＝
13
45
P(ξ＝5)＝

C13
C15

C210＝
1
3
P(ξ＝6)＝

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题以摸球为素材，考查离散型随机变量的分布列及数学期望，解题的关键是确定随机变量的取值，理解其意义，从而合理运用公式求解．