（2013•长宁区一模）从数列{12n}(n∈N*)中可以找出无限项构成一个新的等比数列{bn}，使得该新数列的各项和为

（2013•长宁区一模）从数列{
1
2n
}(n∈N*)中可以找出无限项构成一个新的等比数列{bn}，使得该新数列的各项和为[1/7]，则此数列{bn}的通项公式为
[18n
lee727794 1年前 已收到1个回答 举报
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设数列{bn}的首项为b1=
1
2k，公比为q=
1
2m，m，k∈N*
∵
b1/1−q＝
1
7]
∴[1
2k＝
1/7(1−
1
2m)即2k-2k-m=7
∵m，k∈N*∴2k是偶数，则2k-m一定是奇数
则k-m=0即k=m，2k-2k-m=2k-1=7
∴k=m=3，q=b1=
1
8]，
∴bn＝
1
8• (
1
8)n−1=
1
8n
故答案为：
1
8n

1年前

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