y=(sinx^2-3sinx+3)/2-sinx 的值域是多少?

y=(sinx^2-3sinx+3)/2-sinx 的值域是多少?
我算出来是【4/3,4】对不?
396625847 1年前 已收到2个回答 举报
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thuge 幼苗

共回答了21个问题采纳率：100% 举报

y=((sinx-2)*(sinx-2)+sinx-2+1)/(2-sinx)
=(2-sinx)+1/(2-sinx)-1
2-sinx范围为[1,3],所以(2-sinx)+1/(2-sinx)范围为[2,10/3]
y的范围为[1,7/3]

1年前

5

保卫北大 幼苗

共回答了339个问题 举报

2-sinx=t
sinx=2-t
1<=t<=3
y=[(sinx)^2-3sinx+3]/(2-sinx)
=[(2-t)^2-3(2-t)+3]/t
=(t^2-4t+4+3t-6+3)/t
=(t^2-t+1)/t
=t+1/t-1
1=2-1<=t+1/t-1<=3+1/3-1=7/3

1年前

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