已知m=（sinx，3sinx），n=（sinx，cosx），设函数f（x）=m•n

（1）函数f（x）=

m•

n=sin2x+
3sinxcosx=
1−cos2x
2+

3
2sin2x=sin(2x−
π
6)+[1/2]．
（2）∵x∈[-[π/4]，[π/6]]，∴(2x−
π
6)∈[−
2π
3，
π
6]．
∴当2x−
π
6＝−
π
2，即x=−
π
6时，sin(2x−
π
6)取得最小值-1，
因此函数f（x）的最小值为−1+
1
2＝−
1
2．

点评：
本题考点： 平面向量数量积的运算；正弦函数的定义域和值域．

考点点评： 本题考查了数量积运算、倍角公式、两角和差的正弦公式、正弦函数的单调性，属于基础题．