已知a＝(3sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)

解题思路：（1）写出两个向量数量积的坐标表示，通过三角恒等变形为y=Asin（ωx+φ）的形式，使其等于1，根据所给自变量的范围求出结果．
（2）写出两个向量数量积的坐标表示，通过三角恒等变形为y=Asin（ωx+φ）的形式，用周期公式得到周期，根据正弦函数的单调减区间得出要求函数式的减区间．

（1）∵

a•

b＝1，
∴
3sinx•cosx+cos2x＝1，
即

3
2sin2x+
1
2cos2x＝
1
2，
∴sin(2x+
π
6)＝
1
2．
∵−
π
4≤x≤[π/4]，∴−
π
3≤2x+
π
6≤
2π
3，
∴2x+
π
6＝
π
6，
∴x=0．
（2）∵f(x)＝

a•

b＝sin(2x+
π
6)+
1

点评：
本题考点： 正弦函数的单调性；平面向量的坐标运算．

考点点评： 本题以向量为载体，通过向量坐标形式的数量积运算，得到三角函数式，通过三角恒等变形，进行三角函数有关性质的运算，这种结合在高考题中经常出现，一定要引起重视．