证明:任取7个自然数,必然有两个的差是6的倍数?

雨爱天 1年前 已收到1个回答 举报

爱哭的狗儿 春芽

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任何自然数除以6的余数,可能是:0、1、2、3、4、5,共6种,要是任取7个数,则其中一定有2个数的余数相同,那这两个数的差就一定是6的倍数.

1年前 追问

6

雨爱天 举报

可以根据抽屉原理极端思想初步来列算式吗

举报 爱哭的狗儿

相当于把7件东西【7个数】放到6个抽屉【余数是0、1、2、3、4、5的抽屉】里,则至少有一个抽屉有2件东西【有两个数】,则这两个数的差就一定是6的倍数。
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