四边形四个内角的比顺次是1：2：1：2,求证：四边形是菱形

四边形四个内角的比顺次是1：2：1：2,求证：四边形是菱形
一定要证明这个四边形是菱形
威尼斯的泪1 1年前 已收到3个回答 举报
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smartfox624 幼苗

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四边形ABCD的内角为
1+2+1+2=6
360度/6=60度
四个内角分别为；角A为60度,角B为120度,角C为60度,角D为120度.
因为角A加角B等于180度
所以AD平行BC（同旁内角互补,两直线平行.）
同理可得AB平行CD
四边形ABCD为平行四边形（对边互相平行的四边形是平行四边形）
连接DB
三角形ADB是等边三角形
AD=AB
平行四边形ABCD四菱形（邻边相等的四边形是菱形）

1年前

9

恁的 幼苗

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符合条件的四边形不一定是菱形，而一定是平行四边形。
设第一角是X度，则第二个角是2X度，第三个是X度，第四个是2X度，
所以X+2X+X+2X=360
得X=60度。这四边形的角分别是60、120、60、120度，对角相等是平等四边形而不一定是菱形。

1年前

2

annamona 幼苗

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四边形四个顶点分别为ABCD，角A=角C,角B=角D（由比例可知）因为四边形内角和360度，所以角A+角B=180度，角C+角D=180度，所以AB平行于CD，AD平行于BC，所以四边形ABCD为平行四边形。
只能证他是平行四边形，因为BC这条边向外拉时各角角度都不会变，
这题出的有问题，用动态的思想来想这道题。...

1年前

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