f(x)在的某邻域内连续,切limx趋于0f(x)/x(1-cosx)=-1,证明x=0是驻点但不是极...

f(x)在的某邻域内连续,切limx趋于0f(x)/x(1-cosx)=-1,证明x=0是驻点但不是极...
f(x)在的某邻域内连续,切limx趋于0f(x)/x(1-cosx)=-1,证明x=0是驻点但不是极值点

zry0514 1年前已收到1个回答举报

共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报

由于limf(x)=limf(x)/x(1-cosx)*limx(1-cosx)=-1*0=0,故f(0)=0,于是
lim(f(x)-f(0))/(x-0)=lim（f(x)/x(1-cos))*lim(1-cosx)=-1*0=0,故f'(0)=0,是驻点.
由于limf(x)/x(1-cosx)=-1,故在0的一个邻域内有f(x)/x(1-cosx)0时,分母大于0,分子必须小于0,即f(x)

1年前

可能相似的问题

设f(x)在x=0处连续,且limx趋于0f(x)/...如图5(5)

1年前1个回答
一道偏微分的数学题设f(x,y)= | x-y | φ(x,y),其中φ(x,y)在点(0,0)的邻域内连续,试问φ(

1年前1个回答
高等数学一个概念题,设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值.

1年前2个回答
高数极限问题设f'(0)＝0,f'(x)在原点的某邻域内连续,且f'(0)≠0,证明lim(x趋近0+)x∧(f(x))

1年前1个回答
设f(0)=0,f''(x)在x=0的某邻域内连续,令Un=f(1/n^2)+f(2/n^2)+...+f(n/n^2)

1年前1个回答
若函数在一点出可导,推不出导函数在该点邻域内连续,那么有没有在该点邻域内可导的结论呢?

1年前1个回答
函数在X0处连续,能说明它在X0的某个邻域内连续吗

1年前2个回答
有关于导数应用问题!因为f（x）的三阶导数在x0的某邻域内连续,且f（x0）的三阶导数不等于0,所以在x0的邻域内f（x

1年前2个回答
微积分一道题设f(x)在x=0的某个邻域内连续,且有limx→0 f(x)/xsinx=1,验证x=0为f(x)的驻点且

1年前2个回答
设函数f（x）在x=0点的某个邻域内连续，且limx→0f(x)ex−1=2，则曲线y=f（x）在x=0处的法线方程为y

1年前1个回答
设函数f(x)在点x=0的邻域内连续,极限A=lim((3f(x)-2)/x+ln(1+x)/x^2))其中x趋向于0,

1年前1个回答
高数题,求帮助设f(x)在x=0的某邻域内连续,且f(0)=0,lim(x→0){f(x)/(1－cosx)}=2,则f

1年前3个回答
已知f（x）在x=0的某个邻域内连续，且f（0）=0，limx→0f(x)1-cosx=2，则在点x=0处f（x）（　　

1年前1个回答
已知函数f（x，y）在点（0，0）的某个邻域内连续，且limx→0，y→0f(x，y)-xy(x2+y2)2=1，则（　

1年前3个回答
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值.

1年前3个回答
已知f（x）在x=0的某个邻域内连续，且f（0）=0，limx→0f(x)1-cosx=2，则在点x=0处f（x）（　　

1年前2个回答
高数问题（比较急）设函数f（x,y）在点（0,0）及其邻域内连续lim（x趋向于0,y趋向于零）[f(x,y)-f(0,

1年前1个回答
设f(x)在点x=0的某邻域内连续,且f(0)=0,f'(0)=1,计算lim(x→0)1/x^4∫(0,x)tf(x^

1年前1个回答
已知函数f（x,y）在（0,0）的某个邻域内连续lim（x,y）趋于（0,0）f（x,y）-xy/（x^2+y^2）

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答