如图，“杨辉三角”给出了（a+b） n （n是正整数）展开式的系数规律，观察每一行数的和，按此规律，第n行数的和为___

如图，“杨辉三角”给出了（a+b）ⁿ （n是正整数）展开式的系数规律，观察每一行数的和，按此规律，第n行数的和为______（用含有字母n的式子表示）．
1
11 …（a+b）¹
121 …（a+b）²
1331…（a+b）³
14641…（a+b）⁴
…

断了弦的风琴 1年前已收到1个回答举报

syfool 春芽

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可以发现：（a+b）¹ 的各项系数依次为：1，1其和为：2，
（a+b）² 的各项系数依次为：1，2，1其和为：4，
（a+b）³ 的各项系数依次为：1，3，3，1其和为：8，
（a+b）⁴ 的各项系数依次为1、4、6、4、1，其和为：16，
由此得：（a+b）ⁿ 的展开式共有（n+1）项，各项系数依次为2ⁿ ．
故答案为：2ⁿ ．

1年前

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