甲、乙、丙三位教师对一次数学竞赛进行预测．他们的预测如下：

解题思路：由于他们都说对了一半，说错了一半，则可先假设甲说的A得第一名是错误的，学生B得第三名正确，由丙的话可知，D第一名，则乙说的学生C得第一名，学生D得第四名都是错误的，与题意相矛盾．所以甲说的学生A得第一名是正确的，据此即能推知正确结果．

假设甲说的A得第一名是错误的，学生B得第三名正确，
由丙的话可知，D第一名，则乙说的学生C得第一名，学生D得第四名都是错误的，与题意相矛盾．
所以甲说的学生A得第一名是正确的，则乙说的学生C得第一名是错误的，学生D是第四名是正确的，
丙说的学生D是第一名是错误的，则B是第二名，最后可知C是第三名；
即A第一，B第二，C第三，D第四．

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 首先假设其中一人说的一其中的一句正确（或错误），然后根据所给条件进行推理，看和题意是否矛盾，从而得出结论是完成此类问题的主要方法．