点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,求证:CF平分∠AFB

点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,求证:CF平分∠AFB
其中，AN和BM交于点F AN叫CM于点D BM交CN于点E
杨0溢 1年前 已收到2个回答 举报
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bingozb 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

已知△ACM和△CBN是等边三角形∴AC＝MC,BC＝NC,∠ACN＝∠MCB＝120°,∠AMC＝60°∴△ACN≌MCB (SAS)∴∠NAC＝∠BMC,即∠FAC＝∠FMC∴ACFM四点共圆∴∠AFC＝∠AMC＝60°同理,可得：∠BFC＝∠BNC＝60°∴∠AFC＝∠BFC...

1年前

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偷你家白菜 幼苗

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已知△ACM和△CBN是等边三角形
∴AC＝MC，BC＝NC，∠ACN＝∠MCB＝120°，∠AMC＝60°
∴△ACN≌MCB (SAS)
∴∠NAC＝∠BMC，即∠FAC＝∠FMC
∴ACFM四点共圆
∴∠AFC＝∠AMC＝60°
同理，可得：∠BFC＝∠BNC＝60°
∴∠AFC＝∠BFC＝60°
即CF平分∠AFB

1年前

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