如图,C为线段AB上一点,△ACM △CNB是等边三角形,求证CP=CF 连接CO求证OC平分∠AOB 求∠AOM度数

(1)◆条件不清,且与图不符.在此设AN交CM于P,CN交BM于F.
证明:∵AC=MC;NC=BC;∠ACN=∠MCB=120º.
∴⊿ACN≌⊿MCB(SAS),∠CAP=∠CMF.
∵AC=MC;∠CAP=∠CMF;∠ACP=∠MCF=60度.
∴⊿ACP≌⊿MCF(ASA),CP=CF.
(2)证明:∵⊿ACN≌⊿MCB(已证).
∴点C到AN和MB的距离相等(全等三角形对应边上的高相等)
故OC平分∠AOB.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
∵∠CAP=∠OMP(已证);∠CPA=∠OPM(对顶角相等).
∴∠MOP=∠ACP=60º(三角形内角和定理).
即∠AOM=60º.