设椭圆x2/m+1+y2=1的两个焦点是F1(-c,0)与F2(c,0),(c>0),且椭圆上存在点P,使直线PF1与直

1）∵直线PF1⊥直线PF2
∴以O为圆心以c为半径的圆：x2+y2=c2与椭圆：x2m+1+y2=1有交点．即x2+y2=c2x2m+1+y2=1有解
又∵c2=a2-b2=m+1-1=m＞0
∴0≤x2=m2-1m＜a2=m+1
∴m≥1
（2）设P（x,y）,直线PF2方程为：y=k（x-c）
∵直线l的方程为：x=a2c=m+1m
∴点Q的坐标为（m+1m,km）
∵|QF2||PF2|=2-3
∴点P分有向线段QF 2所成比为3-3
∵F2（m,0）,Q（m+1m,km）
∴P（(4-3)m+1(4-3)m,k(4-3)m）
∵点P在椭圆上∴((4-3)m+1(4-3)m)2m+1+(k(4-3)m)2=1
∴k=±(11-63)m-1m+1
直线PF2的方程为：y=±(11-63)m-1m+1（x-m）．