已知,如图,△ABC中,AB=AC以AB为直径作圆O交边BC于D.交边AC于E

连接OE,OD,AD, ∵AB为圆O的直径,
∴∠ADB=90°,
又AB=AC,
∴AD为∠BAC的平分线,即∠BAD=∠CAD
又圆心角∠BOD与圆周角∠BAD都对BD弧又圆心角∠EOD与圆周角∠CAD都对DE弧而圆周角∠BAD=∠CAD,所以BD 弧度数等于DE弧度数.连接BE
∵AB为圆O的直径,
∴∠AEB=90°,利用勾股定理,AE∧2 +BE∧2= AB∧2 =100, EC∧2 +BE∧2= BC∧2=144,两式相减,得EC∧2 - AE∧2 =44, （EC+AE）X(EC-AE)=AC X(EC-AE)= 10 (EC-AE)=44, 得EC-AE=4.4又（EC+AE）=AC= 10,可知AE=2.8

太不好意思了哈.......我们还没学到那