租一条大船20元,租一条小船15元.大船限载客6人,小船限载客4人,有50名同学去划船,怎样租船合算?
租船方案的经济学考量
在面临“租一条大船20元，限载6人；租一条小船15元，限载4人”的选择时，这不仅仅是一个简单的算术题，更是一个涉及成本效益与资源最优配置的微型经济学模型。从单价上看，大船人均费用约为3.33元（20÷6），而小船人均费用为3.75元（15÷4）。显然，在理想情况下，优先租用大船更为经济。然而，现实情况往往复杂，例如总人数可能无法被6或4完美整除，这就需要我们进行更精细的规划与计算，在满载率与总成本之间找到最佳平衡点。
实际应用中的策略规划
假设一个班级或团队有N人需要乘船，最优方案的制定需要分步进行。首先，应尽可能多地安排大船，因为其人均成本更低。用总人数N除以6，得到大船的最大整数数量。然后计算剩余人数。如果剩余人数为0，则方案最经济；如果剩余人数小于等于4，则补充一条小船；如果剩余人数为5，这是一个关键点——此时若减少一条大船，则会多出11人（6+5），需要三条小船（承载12人），总成本为20+15×3=65元。而若坚持原方案，即大船满载加一条小船，则只能承载10人，不足容纳。因此，对于5的余数，往往需要调整大船数量，用更多小船组合来满足人数要求，并计算比较不同组合的总价。
这种规划过程锻炼了我们的逻辑思维与优化能力。它提醒我们，最低的人均成本并不总是导向最低的总成本，必须考虑整体的“整除性”与“适配性”。在实际的团队活动、物流运输或资源调度中，类似的原理无处不在：即固定成本与可变效率之间的博弈。通过解决这样一个具体的租船问题，我们能够更深刻地理解，在约束条件下寻求最优解是管理学和运筹学中的核心智慧。
