如果L和C都是理想元件,那么谐振时输出电压与输入电压相等,且两者同相. 如果L和C不是理想元件,那么谐振时,电流将在电感和电容的等效串联电阻上分别产生一定的电压降,这就会导致输出电 …
RLC电路谐振时的电压关系
在RLC串联电路中发生谐振时，电阻R两端的输出电压（通常指电容C或电感L两端的电压）与信号源的总输入电压并不相等。恰恰相反，谐振时，电感L和电容C两端的电压大小相等、相位相反，因此它们会相互完全抵消。根据基尔霍夫电压定律，整个LC串联组合的总电压降为零，这意味着输入电压全部施加在了电阻R两端。因此，电阻R上的输出电压在数值上等于输入电压，但相位相同。然而，我们通常更关注电抗元件上的分压，而它们可能远大于输入电压。
谐振时的电压放大现象与原因
尽管总输入电压等于电阻压降，但电感或电容各自两端的电压却可能远大于输入电压。这是因为在谐振频率下，感抗XL与容抗XC数值相等，即 ω₀L = 1/(ω₀C)。此时，流过电路的电流达到最大值 I_max = U_in / R。电感或电容上的电压则为 U_L = I_max * XL 或 U_C = I_max * XC。将电流表达式代入，可得 U_L = U_C = (XL / R) * U_in = (XC / R) * U_in。其中，比值 Q = XL/R = XC/R 被称为电路的品质因数。Q值越高，电抗元件上的电压放大倍数就越大。因此，谐振时输出电压（指电抗元件上的电压）可以数倍甚至数十倍于输入电压，这是一种电压谐振现象。
结论与物理本质
综上所述，RLC串联电路谐振时，从整个电路看，输入电压与电阻上的电压相等。但从能量角度看，谐振的本质是电感和电容之间进行着周期性的磁场能和电场能的交换，而电源仅需补充电阻上的能量损耗。高Q值意味着电路储能效率高、损耗小，为了维持较大的振荡能量，电抗元件上就需要建立较高的电压，从而产生了显著的电压放大效应。因此，谐振时输出电压是否等于输入电压，取决于具体测量哪一部分的电压，理解这一点对电路设计和分析至关重要。
