初中奥赛题1.在三角形ABC中，角B为角C的2倍，AD为角A的平分线， mAB=nBD（n＞m＞0），则cosC= .2

第一题还没学
第二题：M=a²+ab+b²-a-b+1/2 =(a+b)²-（a+b）-ab+1/2 =(a+b-1/2)²+1/4-ab
=(a+b-1/2)²+(1/2+根号ab)(1/2-根号ab)
∵根号下的实数不能为负
∴ab值最小为0
∵ab最小时(1/2+根号ab)(1/2-根号ab)最小
∴为保证上式最小,则ab为0
∴a于b中至少一个为0
又∵(a+b-1/2)²最小为0
∴为保证上式最小,则a+b-1/2=0
∴a=0,b=1/2或a=1/2,b=0
此时,M有最小值为1/4
这题我自己做的,我也刚上初三,没太高水平,不敢保证全对
至于第三题,上面的答案是正确的

第三题答案为七人
若ABCDEFG中，A与B,C,D为同班同学，则ABCD四人都为同班同学，若E与F,G为同班同学，则在A,B,C,D中，必须还有一人与E为同班同学才能满足题目中的条件,所以ABCDE为同班同学，同理F,G与ABCDE为同班同学，所以ABCDEFG七人都为同班同学

第一道三角函数没学
2.原式＝（a+b）^2-(a+b)+1/2
因为（a+b）^2≥0，所以（a+b）^2最小为0，所以a=-b
所以原式＝（a+b）^2-(a+b)+1/2＝1/2
第三道我想想再答。

第三题人数为七人
若这七人分别为ABCDEFG，A与其中的B,C,D三人为同班同学，则A,B,C,D四人为同班同学，若E与其中的F,G为同班同学，则在A,B,C,D中必须再有一个人与E是同学，才能满足题目中的条件，即A,B,C,D,E为同班同学，同理，为满足题目中的条件——每人在其余6人中都至少有3个同班同学，F,G都必须与A,B,C,D中的一人为同班同学，所以，A,B,C,D,E,F,G...