（图有些简陋,希望您能看懂,请谅解；求详细回答,）

（图有些简陋,希望您能看懂,请谅解；求详细回答,）
（1）：如图：在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边上的中点,E是AB边上的一动点,则ED+EC的最小值是______.（注意图不精确,ED不垂直CB）
A点
丨
丨 ＼
丨 ＼ E点
丨 ／丨＼
丨／ 丨 ＼
C点 －－－－－ ＼B点
D点
（2）如图：已知OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证：△ABC是等腰三角形.
(∠OBC就是∠1,∠OCB就是∠2）
A点
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/ 丨
/ 丨
/ /
/ ／O点
/／ \
B点 ￣￣￣￣￣￣ C点
A点（第一题图有点…………）
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丨 ＼
丨 ＼ E点
丨 ／丨＼
丨／ 丨 ＼
C点 －－－－－ ＼B点
D点
长春腾 1年前 已收到13个回答 举报
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何足道 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

我不太会画图,文字您就凑合看吧...
（1）作C点关于AB轴对称的对称点M,连结DM交AB于E点,此时CE+ED为最小.
连结BM,可知BM=2,BD=1.由勾股定理可得DM=根号5
（2）过O点作OM⊥AB交AB于M点,过O点作ON⊥AC交AC于N点.
因为∠1=∠2,所以BO=CO
由∠AMO=∠ANO=90°,∠BAO=∠CAO,AO=AO可得△AMO≌△ANO(AAS),所以MO=NO.
由BO=CO,MO=NO,∠BMO=∠CNO=90°可得Rt△BMO≌Rt△CNO(HL),所以∠ABO=∠ACO,所以∠OBC+∠ABO=∠OCB+∠ACO,即∠ABC=∠ACB,所以AB=AC.所以：△ABC是等腰三角形.

1年前

10

ruby_lee 幼苗

共回答了26个问题 举报

1。三角形ABC是等腰直角三角形，c点关于AB的对称点位F，则ACBF是正四边形，连接FD为最短距离，为根号5。
2。∠OBC=∠OCB
所以OB=OC
又∠BAO=∠CAO
三角形ABO≌三角形ACO
所以AB=AC
所以ABC是等腰三角形

1年前

2

该禁沙发了 幼苗

共回答了11个问题 举报

1，（跟号2）+1
2题中O是什么点？ 貌似缺少题设

1年前

2

lroo_5 幼苗

共回答了2个问题 举报

（1）找D关于AB的对称点D1,EC+ED最小值就是CD1的长 答案是 根号5
（2）过O作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E
则OD=OE
∵∠1=∠2
∴OB=OC
∴Rt△ODB≌Rt△OEC
∴∠DBO=∠ECO
∴∠ABC=∠ACB
即，△ABC是等腰三角形

1年前

1

trdd858 幼苗

共回答了19个问题 举报

（1）求ED+EC的最小值
作D点相对于AB对称点F，连接CF,由两点间直线最短得出：ED+EC的最小值=CF， CF=根号5

(2)证明：OA平分∠BAC => ∠BAO=∠OAC
∠1=∠2 => BO=OC
AO=AO
由边边角推理可得△AOB与△ABC相等
...

1年前

1

七叶胆 幼苗

共回答了1个问题 举报

1212312313

1年前

1

qqngeqqanb 幼苗

共回答了4个问题 举报

...........................................................................................................................................................................................................

1年前

0

谁谁谁是我 幼苗

共回答了16个问题采纳率：68.8% 举报

第一题：根号5
第二题：太简单了

1年前

0

ra196600 幼苗

共回答了2个问题 举报

1. E点 移动到 AB 中间 出现最小值 ，这时 EC，ED相等 且 为三角形ACB 的高，解得 EC=ED=根号2 。 所以 最小值为 2倍根号2
2.由角1=角2 得 BO=OC ,由OA平分角BAC 得 角OAB=角OAC。 所以 三角形OAB与三角形OAC是 相似三角形。所以 AB=AC ，三角形ABC 为 等腰三角形

1年前

0

fang4985 幼苗

共回答了14个问题 举报

①答案是√5
证明过程：做C点关于线段AB的对称点F，并连接AF、BF。
∵F是C关于AB的对称点，∴AC=AF,BC=BF
∵在△ACB与△AFB中
{AC=AF
{BC=BF
{AB=AB
∴△ACB≌△AFB
∴∠CAE=∠FAE AE=AE AC=AF
∴△ACE≌△AFE
∴CE=FE
∴...

1年前

0

FISH的眼泪 幼苗

共回答了72个问题 举报

1、如图作AB垂直平CC~；连接DC~交AB于E则

ED+EC最小（则为DC~的长，自己求）

2、AO平分于角A

所以角BAO=角CAO

因为角1=角2

所以BO=CO

又AO=AO

所以三角形AOB全等三角形AOC

所以AB=AC

所以……

1年前

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xiaozps 幼苗

共回答了12个问题 举报

1.作C关于AB的对称点C'，连接CC',根据已知可知CC'=AB 连接C'D，记他与AB的交点为E,那么连接CE,ED+CE的最小值就为DC'，要求得它的长度，就要再连接C'B，而此时构成了一个直角三角形，而C'D^=BD^+BC'=1+4=5 所以C'D=√5
即ED+EC的最小值是√5
2.因为∠1=∠2，所以BO=CO,而若直线外一点到两端的距离相等的话，那么这个点在这条...

1年前

0

乐乐心 幼苗

共回答了1个问题 举报

1、如图作AB垂直平CC~；连接DC~交AB于E则
ED+EC最小（则为DC~的长，自己求）
2、AO平分于角A
所以角BAO=角CAO
因为角1=角2
所以BO=CO
又AO=AO
所以三角形AOB全等三角形AOC
所以AB=AC
所以……
两点间的距离最短的定理，就求证其值

1年前

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