Rainyxh 幼苗
共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报
(1)∵AD∥OB,∠BOD=90°,OB=16,OD=12,AD=21,
∴点A(-21,12),B(-16,0),D(0,12),
设过点A、B、D的抛物线解析式为y=ax2+bx+c,
则
441a−21b+c=12
256a−16b+c=0
c=12,
解得
a=
3
20
b=
63
20
c=12,
所以,抛物线的解析式为y=[3/20]x2+[63/20]x+12;
(2)∵点P的运动速度是每秒2个单位,点Q的运动速度是每秒1个单位,
∴点P到达点A的时间是21÷2=10.5秒,
点Q到达点O的时间是16÷1=16秒,到达点D的时间是(16+12)÷=28秒,
如图,①点Q在BO上时,BQ=t,∵AD∥OB,∠BOD=90°,
∴点P到BQ的距离等于OD的长度,
∴△BPQ的面积为S=[1/2]BQ•OD=[1/2]t×12=6t(0<t≤16);
②点Q在OD上时,点P已经与点A重合,
OQ=t-16,DQ=16+12-t=28-t,
∴△BPQ的面积为S=S梯形ABOD-S△BOQ-S△ADQ,
=[1/2]×(16+21)×12-[1/2]×(t-16)×16-[1/2]×(28-t)×21,
=222-8t+128-294+[21/2]t,
=[5/2]t+56(16<t≤28);
综上,S=
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 此题主要考查了二次函数的综合应用,利用了待定系数法求二次函数解析式,直角梯形的性质,动点问题,三角形的面积,本题最大的特点在于要根据运动时间的长短,对点P、Q的落点位置进行分情况讨论,运算量较大,要认真分析计算.
1年前
如图 在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOBC是梯形
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗