如图,在正方形ABCD的一边AD上取一点E,使AE=1/4AD,过AB的中点O作OK垂直于EC于K,试说明：OK的平方=

如图,在正方形ABCD的一边AD上取一点E,使AE=1/4AD,过AB的中点O作OK垂直于EC于K,试说明：OK的平方=EK×KC
gu4444 1年前 已收到3个回答 举报
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humor1978 幼苗

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如图,∵AE=1/4AD,AO=1/2AB,∴AE:AO=1:2
且OB:BC=1:2,∴三角形AEO相似于OBC
∴∠AOC=90度 ∴∠AOK+∠KOC=90度
∠KCO+∠KOC=90度 ∴∠AOK=∠KCO ∴三角形ADK相似于KOC
∴OK/EK=KC/OK
即OK的平方=EK×KC

1年前

10

sirlbf 幼苗

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正方形ABCD的一边AD上取一点E，使AE=1/4AD，从AB的中点O作OK⊥EC于K
所以 AO=2AE BC=2OB 角EAO=角OBC=90°
所以 三角形EAO相似于三角形OBC
所以 角AOE+角OBC=90° 即 角EOC=90°
即三角形 EOK 相似于 三角形 OCK
即 OK/KC=EK/OK 所以OK²=EK×KC

1年前

1

cqliuxu 幼苗

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IDKKKSLL

1年前

1
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