如图，正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使AE=CD，过点E作EF⊥AC交BC于点F。

如图，正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使AE=CD，过点E作EF⊥AC交BC于点F。
求证CE+CF=AB

我是余华吗 1年前已收到5个回答举报

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连接AF
因为AE=CD、CD=AB,所以AE=AB
因为EF⊥AC,所以∠AEF=∠ABF=90°
所以三角形AEF和三角形ABF全等,所以EF=BF
因为EF⊥AC、∠ACF=∠CFE=45°,所以CE=EF
因为AB=BC=CF+FB=CF+CE
综上所述：CE+CF=AB

1年前

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看不清

1年前

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00000

1年前

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画个辅助线，证两次全等就行了

1年前

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因∠ECF=45°显然△CEF是等腰直角三角形，所以CE=EF，连接AF，因AE=BC=AB，AF=AF所以△ABF全等于△AEF，所以EF=BF，而AB=BC=CF+BF=CF+EF=CF+CE

1年前

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