设向量组a1=(a,1,1,1)T a2=(1,a,1,1)T a3=(1,1,a,1)T a4=(1,1,1,a)T
设向量组a1=(a,1,1,1)T a2=(1,a,1,1)T a3=(1,1,a,1)T a4=(1,1,1,a)T 的秩为3.则a=?T是括号的T次方.
赞 xiaofuna 花朵
共回答了12个问题采纳率：100% 举报
(a4,a3,a2,a1)=
1 1 1 a
1 1 a 1
1 a 1 1
a 1 1 1
r2-r1,r3-r1,r4-ar1得
1 1 1 a
0 0 a-1 1-a
0 a-1 0 1-a
0 1-a 1-a 1-a²
r4+r3得
1 1 1 a
0 0 a-1 1-a
0 a-1 0 1-a
0 0 1-a 2-a-a²
r2r3
1 1 1 a
0 a-1 0 1-a
0 0 a-1 1-a
0 0 1-a 2-a-a²
r4+r3得
1 1 1 a
0 a-1 0 1-a
0 0 a-1 1-a
0 0 0 3-2a-a²
因为秩为3
所以3-2a-a²=0
a-1≠0
解得a=-3
答案：a=-3
1 1 1 a
1 1 a 1
1 a 1 1
a 1 1 1
r2-r1,r3-r1,r4-ar1得
1 1 1 a
0 0 a-1 1-a
0 a-1 0 1-a
0 1-a 1-a 1-a²
r4+r3得
1 1 1 a
0 0 a-1 1-a
0 a-1 0 1-a
0 0 1-a 2-a-a²
r2r3
1 1 1 a
0 a-1 0 1-a
0 0 a-1 1-a
0 0 1-a 2-a-a²
r4+r3得
1 1 1 a
0 a-1 0 1-a
0 0 a-1 1-a
0 0 0 3-2a-a²
因为秩为3
所以3-2a-a²=0
a-1≠0
解得a=-3
答案：a=-3
1年前 追问
5
可能相似的问题
你能帮帮他们吗