关于函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),有下列三个命题::(1)对于任意x∈(-1,1),都有f(-x)+f(x)

关于函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),有下列三个命题::(1)对于任意x∈(-1,1),都有f(-x)+f(x)=0;
(2)f(x)在(-1,1)上是减函数; (3)对于任意x1,x2∈(-1,1),都有f(x1)+f(x2)=f(x1+x2/1+x1x2),其中真命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
(3)对于任意x1,x2∈(-1,1),都有f(x1)+f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x1x2)],
森林木林 1年前 已收到1个回答 举报

苏特阿卡 幼苗

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

定义域(-1,1),这个题目已经规定了.f(-x)+f(x)=lg[(1+x)/(1-x)]+lg[(1-x)/(1+x)]=lg1=0,命题1正确.(1-x)/(1+x)=(-1-x+2)/(1+x)=-1 +2/(1+x)1+x随x增大单调递增,2/(1+x)单调递减,2/(1+x) -1单调递减,底数10>1,f(x)单调...

1年前 追问

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森林木林 举报

可为何标准答案是C呢???

举报 苏特阿卡

哦,发现问题了!命题3是错误的。 -10 1+x1x2>0 (x1+x2)/(1+x1x2)<0,对数无意义,命题3是错误的。 选C,标准答案是对的。
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