已知幂函数f（x）=x^-1/2,若f（a+1）＜f（10-2a）,求a的取值范围

wangwendongwan 1年前已收到2个回答举报

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首先就是必须满足定义域
幂函数f（x）=x^-1/2=1/√x
那就x不能等于0,还要满足大于0
于是定义域就是x>0
于是f（a+1）和f（10-2a）括号里的数也要大于0
就睡a+1>0,① 10-2a>0 ②
还有幂函数的指数a=-1/2∈（-1,0),于是f(x)是减函数
就是根据f（a+1）＜f（10-2a）,有a+1>10-2a ③
根据①②③解得a的取值范围是
1

1年前

丁71 幼苗

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定义域为x>0，在定义域上递减
所以：a+1>0，得：a>-1；
10-2a>0，得：a<5；
a+1>10-2a，得：a>3；
所以，a的取值范围是：3
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

1年前

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