已知AD‖BC,AP平分∠DAB,BP平分家∠ABC,点P恰好在CD上,问有哪条线段与PD相等?并证明

super_valley 1年前 已收到1个回答 举报

yjcp333 幼苗

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DP=CP
证明:过P作PQ平行于AD交AB于Q
所以AD平行PQ平行BC
因为AD平行于PQ
所以角PAD=APQ
又PAD=BAP
所以BAP=APQ
所以PQ=QA
同理QP=QB
所以QA=QB,Q是AB中点
又因为PQ为AD和BC平行线
所以P为DC中点
所以PD=PC

1年前 追问

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super_valley 举报

"所以PQ=QA"为什么?

举报 yjcp333

BAP=APQ 等角对等边

super_valley 举报

什么意思?两个角的对边相等吗?

举报 yjcp333

就是在三角形APQ中,角BAP=APQ,即QAP=APQ 所以AQ=QP
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