是否存在两个质数,和为2003说明理由

汉版每日八卦值班 1年前 已收到4个回答 举报
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小九亚 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

没有
若两个质数都是奇数,那么和是偶数
所以两个质数一奇一偶,偶质数只有2,所以另一个是2003-2=2001,但2001=3*667,矛盾
do you understood?

1年前

7

u7bedk3r 春芽

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

质数之中只有2是偶数，所以只有其中一个是2，两者之和才能是奇数。
2003=2001+2
但2001不是质数，它能被3整除。
所以不存在两个质数，和为2003

1年前

2

winglesspetal 果实

共回答了2830个问题采纳率：0.6% 举报

不能。
因为质数除了2，其他的都是奇数，奇数+奇数=偶数
而2003是个奇数，它只能拆成一个奇数与一个偶数的和，而这只能是2003=2+2001，而2001是合数，所以不能。

1年前

2

b8vo 幼苗

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如果存在的话，必然一个为奇数，一个为偶数，而偶质数只有2，所以另一个为2001，但是2001不是质数。所以不存在

1年前

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