直角三角形ABC,角C=90度,AC=3,BC=4,把它分别沿三边所在的直线旋转一周.求所得的三个几何体的全面积?

圆锥打开是一个扇形,所以圆锥的表面积就是扇形的面积加上底面圆形的面积,先求扇形弧长,既底面周长,再根据周长求底面积,再根据扇形面积公式求扇形面积.
1.围绕边长为4的边旋转
展开扇形边长为5,弧长为圆锥底部圆的周长为6∏,圆心角为n=(6∏*180)/(∏*5)=216
S=∏*3^2+(216/360)*∏*5^2=9∏+15∏=24∏
2.围绕边长为3的边旋转
展开扇形边长为5,弧长为圆锥底部圆的周长8∏,圆心角为n=(8∏*180)/(∏*5)=288
S=∏*4^2+(288/360)*∏*5^2=16∏+20∏=36∏
3.围绕边长为5的边旋转
分成两个底部半径都为12/5的圆的圆锥
(1).3为斜边的圆锥
n1=(24∏/5)*180/(3∏)=288
S1=288/360*3^2*∏=(36/5)∏
(2).4为斜边的圆锥
n2=(24∏/5)*180/(4∏)=216
S2=216/360*4^2*∏=(48/5)∏
S=S1+S2=(84/5)∏