如图，在Rt 中， ，分别以点A、C为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、

(1)是线段垂直平分线的做法，可得∠ADE=90∘

(2)根据勾股定理可求得BC=4，由垂直平分线的性质可知AE=CE，所以△ABE的周长为AB+BE+AE=AB+BC=7

试题解析：(1)∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90∘；

(2)∵在Rt△ABC中，∠B=90∘，AB=3，AC=5，∴BC==4，

∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，

∴△ABE的周长=AB+(AE+BE)=AB+BC=3+4=7，

如图，在Rt 中， ，分别以点A、C为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE．

（1）求 ；（直接写出结果）

（2）当AB=3，AC=5时，求 的周长．


（1）∠ADE=90°；

（2）△ABE的周长=7．



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