（2014•百色）如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于[1/2]AC的长为半径作弧，

（2014•百色）如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于[1/2]AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是______°．

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zxmzx 幼苗

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解题思路：由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，故可得出结论．

∵由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，
∴CE=AE，
∴∠C=∠CAE，
∵AC=BC，∠B=70°，
∴∠C=40°，
∴∠AED=50°，
故答案为：50．

点评：
本题考点：作图—基本作图；等腰三角形的性质．

考点点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质以及勾股定理的应用，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．

1年前

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