已知a2+ab=4，ab+b2=-1，求a2-b2及a2+3ab+2b2的值．

a2658076 1年前 已收到5个回答 举报
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xiajunyi098 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

解题思路：本题考查整式的加法运算，要先把代数式a2-b2与a2+3ab+b2转化为含有a2+ab和ab+b2的形式，代入求值．

a2-b2=（a2+ab）-（ab+b2 ）=5；
a2+3ab+2b2=（a2+ab）+2（ab+b2 ）=2．

点评：
本题考点： 整式的加减—化简求值．

考点点评： 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是灵活变形，注意整体代入思想的运用．

1年前

2

秀蕊儿 幼苗

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a2+ab=4--------1
ab+b2=-1--------2
①1式减2式，得a2-b2＝4-(-1)=5
②1式加2式乘，得2a2+3ab+2b2=4+2*(-1)=2

1年前

2

hh潮人 幼苗

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a^2-b^2=4-ab-(-1-ab)=4-ab+1+ab=5
a^2+3ab+2b^2=4-ab+3ab+2(-1-ab)=4-ab+3ab-2-2ab=2

1年前

2

feiber 幼苗

共回答了41个问题 举报

令a²+ab=4为①
ab+b²=-1为②
由①-②=a²-b²=4-（-1）=5
由②×2+①得：
a²+3ab+2b²=（-1）×2+4=2

1年前

1

surexu 幼苗

共回答了205个问题 举报

a²+ab=4，ab+b²=-1，
①a²-b²=a²+ab-(ab+b²)=4+1=5
②a²+3ab+2b²=a²+ab+2(ab+b²)=4-2=2

1年前

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